똑똑 퀴즈 003 카드 뒤집기 게임 정답은 무엇일까요?

[ 쉼4S의 똑똑 퀴즈 003 ] 

카드 뒤집기 게임 정답은 무엇일까요? 

 

 

쉬미와 나우가 카드를 갖고 놀고 있습니다. 카드는 한쪽면은 빨간색, 다른 쪽 면은 파란색으로 되어 있습니다. 쉬미가 4장의 카드를 갖고 새로운 게임을 하자고 제안했습니다. 카드를 보지 않은 상태에서 네 장의 카드를 2장은 빨간색, 2장은 파란색이 되도록 만드는 게임입니다. 나우가 뒤돌아 서고 쉬미가 카드를 놓았습니다. 처음 상태는 같은 색깔의 카드가 2장씩이 아닙니다. 나우는 어떤 카드가 빨간색이고 어떤 카드가 파란색인지 전혀 알지 못한 상황에서 결정해야 합니다. 나우에게 주어진 기회는 3번이고 그중 1번은 2장의 카드를 동시에 뒤집을 수 있습니다. 먼저 나우는 카드 가를 뒤집었습니다. "땡" 쉬미가 말했습니다. 나우는 2 번째 기회에 카드 가와 카드 다를 동시에 뒤집었습니다. 이번에도 성공하지 못했습니다. 이제 마지막 3번째 기회만 남았습니다. 나우는 어떤 카드를 뒤집어야 성공할 수 있을까요? 

 

 

 

문제가 복잡한가요? 정리해보겠습니다. 4장의 카드가 있는데 카드를 뒤집어서 2장은 빨간색, 2장은 파란색을 만들면 됩니다. 문제는 처음 카드가 어떤 상태로 되어 있는지 모른다는 겁니다. 나우가 2번 시도했던 것을 참고하면 정답을 찾을 수 있습니다. 

 

잘 생각해 보세요.

정답이 무엇인지 알아냈다면 확인해보겠습니다.

 

 

1) 처음 나우가 카드 가를 뒤집었을 때 정답이 되지 못했다는 것은 카드 가를 제외한 나머지 카드가 모두 같은 상태라는 의미입니다. 가■■■ 이거나 가■■■ 인것입니다. 그러므로 가 카드가 어떤 색이든 정답이 될 수 없습니다.

2) 2 번째 시도에서 가와 다를 동시에 뒤집었습니다. 이때 역시 정답이 되지 못했다는 의미는 카드 가와 카드 다는 서로 색이 다르다는 것입니다. 만약 두 카드의 색이 같았다면 1)의 결론에 의해 4장의 카드가 같은 색 상태이고 2장의 카드를 뒤집으면 빨간색과 파란색이 2장씩이므로 정답이 되어야 합니다. 정답이 되지 않았단 것은 동시에 뒤집었을 때 카드의 수에 변화를 주지 않았단 것입니다.

카드들은 이제 ■■■■ 또는 ■■■■ 상태가 되었습니다.

이제 가, 나, 라 카드의 색이 같다는 것을 압니다. 3개 중 어느 카드이든 하나만 뒤집으면 색깔은 2장씩 같은 색이 됩니다. 

 

정답>>

 

가 또는 나 또는 라 카드

 

 

만약 2번째 시도에서 나우가 가 카드가 아닌 카드 다와 라를 선택했다면 어떻게 풀어야 할까요?

카드 다와 라를 동시에 뒤집었는데 정답이 아니라면 1)번에서 가 카드는 색이 다른 것임을 알 수 있습니다. ■■■■ 이거나 ■■■■ 인 것이죠. 카드 다와 라는 같은 색이기 때문에 2개가 동시에 뒤집어지면 나를 제외한 나머지 가, 다, 라 카드가 같은 색이 됩니다. ■■■■ 이거나 ■■■■ 이므로 이때는 가, 다, 라 중 하나를 뒤집으면 됩니다.

 

복잡한 것 같아도 하나씩 경우의 수를 떠올리며 풀어나가면 정답을 찾아낼 수 있습니다. 

혹시 문제를 보자마자 바로 정답을 맞혔나요? 정말 대단히 뛰어난 두뇌의 소유자이군요. 그럼 4장의 카드가 아닌 5장의 카드라면 어떻게 풀면 될지 생각해 보세요. 

 

 

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