숫자퀴즈 023 노란색 원의 지름은 얼마입니까?

[ 쉼4S의 숫자퀴즈 ]

숫자퀴즈 023 노란색 원의 지름은 얼마입니까?

QUIZ. What is the diameter of the yellow circle?

 

 

 

 

《 쉬미와 나우가 스케치북에 도형을 그리며 놀고 있습니다. 나우가 컴퍼스를 가져와 반지름의 길이가 10cm인 같은 크기의 원 4개를 그렸습니다. "원들 사이 빈 공간에 네가 원을 그려봐." 나우는 쉬미에게 스케치북을 건네주었습니다. 쉬미는 빈 공간에 그릴 수 있는 가장 큰 원을 그려 넣고 싶었습니다. 쉬미가 그릴 수 있는 원의 지름은 얼마일까요? 》

 

노란색 원의 지름은 얼마입니까?

 

숫자퀴즈 023 노란색 원의 지름은 얼마입니까?

 

반지름이 10cm인 4개의 초록색 원들이 위의 그림과 같이 그려져 있습니다. 그 사이 빈 공간에 노란색 원을 그려 넣으려고 합니다. 원의 크기를 최대로 하려고 할 때 노란색 원의 지름을 구하는 문제입니다. 

 

이런 타입의 문제는 아마 학교에서 수학 시간에 많이 풀어보았을 겁니다. 

때문에 '어떻게 구하지?' 하며 바로 생각이 나지 않았더라도 조금만 생각해보면 방법이 생각날 겁니다. 

 

퀴즈를 다 풀었다면 정답을 확인하겠습니다. 

 

 

 

 

정답>>

 

풀이과정을 알려드리겠습니다. 

노란색 원의 크기가 가장 크려면 초록색 원과 접해야 합니다.

반지름이 10cm인 4개의 초록색 원의 중심을 이으면 한 변의 길이가 20cm인 정사각형이 됩니다.

이 정사각형의 대각선을 그으면 두 변의 길이가 20cm 인 이등변 삼각형이 됩니다.

이 삼각형은 직각 삼각형이므로 피타고라스 정리에 의해 두 변의 제곱의 합이 빗변의 제곱의 합과 같습니다. 식을 풀어서 빗변의 길이를 구합니다. 

빗변 = 초록색 원의 반지름 + 노란색 원의 지름 + 초록색 원의 반지름

으로 되어 있으므로 초록색 원의 지름인 20cm를 빗변의 길이에서 빼면 노란색 원의 지름이 나옵니다. 

 

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