숫자퀴즈 020 빨간색 공이 연속으로 나올 확률이 높은 방법은?

[ 쉼4S의 숫자퀴즈 ]

숫자퀴즈 020 빨간색, 파란색, 노란색 공이 상자 안에 있습니다. 어떤 방법으로 공을 꺼내야 빨간색 공이 연속으로 나올 확률이 높겠습니까?

QUIZ. Red, blue and yellow balls are in the box. How to get the balls to have a high probability of getting a red ball in a row?

 

 

쉬미와 나오가 공을 갖고 놀고 있습니다. 빨간색 공이 3개, 파란색 공이 2개, 노란색 공이 2개가 있습니다. 쉬미가 공들을 상자 안에 전부 집어넣었습니다. "내가 공을 하나씩 꺼낸다면 빨간색 공만 연속으로 3번 나올 수 있을까?" 쉬미의 질문에 나우가 고개를 갸웃거렸습니다. "꺼낸 공을 다시 상자 안에 넣고 다시 꺼내는 것이 빨간색 공이 연속으로 3번 나올 확률이 더 높을 것 같아."

공을 3번 상자에서 하나씩 꺼냅니다. 이때 빨간색 공만 연속으로 나올 확률이 높은 방법은 어느 쪽일까요?

 

1번. 꺼낸 공은 제외하고 상자에서 공을 꺼낸다.

2번. 꺼낸 공을 다시 상자에 넣고 공을 꺼낸다.

 

숫자퀴즈 020 빨간색 공이 연속으로 나올 확률이 높은 방법은?

 

1번 방법은 상자에서 꺼낸 공은 제외하고 상자 안에서 공을 꺼내는 방법입니다.  즉 처음 공을 꺼낼 때는 상자안에 공이 7개이지만 두 번째 공을 꺼낼 때엔 상자 안에 남은 공은 6개이고 세 번째로 공을 꺼낼 때는 5개가 됩니다. 

 

2번 방법은 상자에서 꺼낸 공을 다시 상자 안에 넣고 공을 꺼내는 방법입니다. 즉, 처음 공을 꺼낼 때나 두 번째로 공을 꺼낼 때 그리고 마지막으로 공을 꺼낼 때 모두 상자 안에는 공 7개가 전부 있는 상태입니다. 

 

1번과 2번, 2개의 방법 중 어느 방법으로 해야 빨간색 공을 연속으로 꺼낼 수 있는 확률이 높을지 알아맞혀 보세요.

 

 

 

숫자 퀴즈를 풀었다면 정답을 확인하겠습니다.  

 

정답>>

 

(1번 방법)

상자 안에는 빨간색 공이 3개, 파란색 공이 2개, 노란색 공이 2개가 있습니다. 

빨간색 공이 처음에 뽑힐 확률은 전체 공중의 3이므로 3/7이 됩니다. 

두 번째에 빨간색 공이 선택될 확률은 2/6입니다. 처음에 뽑힌 빨간색 공이 없기 때문입니다. 

세 번째에 꺼낼 공이  빨간색 공이 될 확률은 1/5입니다. 

3번의 확률이 한꺼번에 일어나야 하므로 

3/7 × 2/6 × 1/5= 1/35 가 됩니다. 

 

(2번 방법)

빨간색 공을 꺼낼 확률은 3번 모두 같습니다. 꺼낸 공을 다시 상자 안에 넣기 때문에 빨간색 공의 수와 전체 공의 수가 변하지 않습니다. 

그러므로 3차례의 확률은 모두 3/7이 됩니다. 

3/7 × 3/7 × 3/7= 27/343 

 

꺼낸 공을 다시 넣는 2번 방법이 빨간색 공을 꺼낼 확률이 더 높습니다. 

 

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