숫자퀴즈 019 벽을 채우려면 종이가 몇 장이 필요할까요?

[ 쉼4S의 숫자퀴즈 ] 

숫자퀴즈 019 직사각형의 벽을 빈틈없이 채우려면 정사각형의 종이가 몇 장이 필요할까요?

QUIZ. How many square sheets of colored paper would it take to fill a rectangular wall perfectly?

 

 

 

 

가로가 360cm이고 세로가 252cm인 벽 앞에 쉬미와 나우가 서 있습니다. 복도 끝 구석진 자리에 있는 밋밋한 회색 벽을 쉬미와 나우는 예쁘게 꾸미고 싶었습니다. "우리 둘이서 빠른 시간 내에 할 수 있는 방법이 뭐가 있을까?" 나우가 아이디어를 냈습니다. "우리에게 예쁜 색깔의 종이가 많이 있으니까 종이를 벽에 붙이자." 쉬미도 나우의 생각에 동의하였습니다. "똑같은 크기의 정사각형 모양으로 오려서 타일처럼 붙이면 알록달록하니 예쁘겠다." 

쉬미와 나우는 직사각형의 벽을 빈틈없이 정사각형 모양의 종이로 붙이고자 합니다. 종이의 한변의 크기는 몇 cm로 해야 가장 적은 숫자의 종이로 채울 수 있을까요? 또 이때 종이는 몇 장이 필요할까요?

 

종이는 몇 장이 필요할까요?

 

벽에 붙일 종이의 크기와 필요한 종이의 수량을 구하는 문제입니다. 모든 종이의 크기는 동일해야 하며 벽에는 남는 부분이나 빈틈이 있어서는 안 됩니다.

벽의 가로, 세로 길이는 360cm, 252cm입니다.  

 

오늘 퀴즈는 숫자퀴즈의 본분에 충실한 문제입니다. 

어떤 방법으로 문제를 풀어야 할까요?

 

문제를 다 풀었다면 정답을 확인하겠습니다. 

 

 

 

정답>>

 

종이의 한 변의 길이는 36cm

종이의 수는 70장

 

종이의 한 변의 길이가 벽의 가로의 길이와 세로의 길이를 동시에 나머지 없이 나누어야 하므로 360과 252의 최대공약수를 찾아야 합니다.

360과 252를 소인수분해를 하면

360= 2×2×2×3×3×5

252= 2×2×3×3×7

이므로 최대공약수는 2×2×3×3=36 이 됩니다.  

종이의 한 변의 길이는 36cm가 됩니다.

 

이 한 변의 길이로 벽의 가로와 세로를 나누면,

360÷36=10

252÷36=7

가 되어 가로로 10장, 세로로 7장씩 붙이면 됩니다. 

그러므로 필요한 종이의 수는 70장입니다. 

 

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